twitter


    Kita sudah tahu bahwa luas daerah lingkaran yaitu π*(r^2). Apakah kalian sudah tahu dari mana rumus tersebut? Mari kita praktekkan kegiatan di bawah ini. Kegiatan ini menuntun kita untuk menemukan luas daerah lingkaran. 

Langkah-langkahnya yaitu sebagai berikut :
1.  Siapkan alat dan bahan seperti : kertas, jangka, busur,
      bolpoint, gunting/cutter.
2.  Buat gambar lingkaran yang berdiameter sembarang pada
      selembar kertas lalu potong dengan menggunakan gunting.
Buat lingkaran bedriameter sembarang
 3.  Lipat lingkaran yang sudah dibuat menjadi dua bagian
      yang sama besar.
      Garis yang terbentuk itu dinamakan diameter lingkaran.
      (Gambar seperti di bawah ini dinamakan juring lingkaran)
Lipat lingkaran menjadi 2 bagian yang sama besar
4.   Lipat lagi bentuk yang diperoleh pada langkah 3 menjadi dua
      bagian yang sama besar.
      Garis yang terbentuk itu dinamakan jari-jari lingkaran atau
      radius lingkaran.
      (Gambar seperti di bawah ini dinamakan juring lingkaran)
Lipat lagi menjadi 2 bagian yang sama besar
5.  Lipat lagi bentuk yang diperoleh pada langkah 4 menjadi dua
     bagian yang sama besar.
     (Gambar seperti di bawah ini dinamakan juring lingkaran)
Lipat lagi menjadi 2 bagian sama besar
6.   Lipat lagi bentuk yang diperoleh pada langkah 5 menjadi dua
      bagian yang sama besar.
     (Gambar seperti di bawah ini dinamakan juring lingkaran)
Lipat lagi menjadi 2 bagian sama besar
7.  Buka lipatan-lipatan lingkaran tersebut, maka akan terlihat
     garis lipatan akibat langkah 3 - 6.
     Lipatan-lipatan itu akan membuat daerah lingkaran terlihat
     seperti 16 segitiga yang sama besar.
     Sehingga lingkaran yang kita buat terdiri dari 16 juring yang
     sama besar.
Lingkaran terbagi menjadi 16 juring
8.  Potong daerah lingkaran menjadi 16 juring sama besar.
    Cara memotongnya dengan mengikuti garis lipatan
     yang sudah terbentuk. Disarankan memotong dengan
     menggunakan cutter, dan hati-hati dalam memotongnya.
     Karena salah sedikit saja akan membuat potongan
     juring tidak sama besar.
Potong lingkaran menjadi 16 juring sama besar
9.  Susun juring-juring itu menjadi bangun datar.
     Ada empat kemungkinan bangun datar yang dapat terbentuk
     (tergantung kita membagi lingkaran menjadi berapa bagian
     atau tergantung besar sudut dalam pembuatan juring-juring),
     yaitu segitiga, trapesium, jajar genjang, dan persegi panjang.
    a) Segitiga
        Susun juring-juring pada langkah 8 menjadi sebuah segitiga
        seperti pada gambar di bawah ini.
16 juring sama besar membentuk segitiga
Segitiga
        Kita akan menghitung luas daerah segitiga pada gambar di
        atas.
        Rumus luas daerah segitiga yaitu (1/2) * a * t
        Alas segitiga tersebut tersusun oleh 4 buah juring, artinya
        4/16 keliling lingkaran.
        Tinggi segitiga tersebut yaitu 4 * r.
        Luas daerah segitiga = (1/2) * [(4/16) * (2πr)] * (4 * r)
                                                   =
πrr = π(r^2) 

     b) Trapesium 
         Susun juring-juring pada langkah 8 menjadi sebuah
         trapesium seperti pada gambar di bawah ini.
16 juring sama besar membentuk trapesium
Trapesium
        Kita akan menghitung luas daerah trapesium pada gambar di
        atas.
        Rumus luas daerah trapesium yaitu (1/2)*(a+b)*t
        a dan b merupakan sisi yang sejajar pada trapesium
        Tinggi trapesium tersebut yaitu 2*r
       a trapesium tersebut tersusun dari 3 juring artinya
       3/16 keliling lingkaran
       b trapesium tersebut tersusun dari 5 juring artinya
        5/16 keliling lingkaran
      Luas daerah trapesium
      = (1/2)*[(3/16)*2πr]+[(5/16)*2πr]*(2*r)
     
= (1/2) * (2πr) * (2*r) = π(r^2)

   c)  Jajar Genjang
        Susun juring-juring pada langkah 8 menjadi sebuah jajar
        genjang seperti pada gambar di bawah ini.
16 juring membentuk jajar genjang
Jajar Genjang
        Kita akan menghitung luas daerah jajar genjang pada gambar
        di atas.
        Rumus luas daerah jajar genjang yaitu a*t
        Alas jajar genjang tersebut tersusun dari 8 juring, artinya
        8/16 keliling lingkaran
        Tinggi jajar genjang yaitu r
        Luas daerah jajar genjang = [(8/16)*2πr] *r = π(r^2) 

  d) Persegi Panjang
      Potong salah satu juring menjadi dua bagian yang sama besar,
       lalu tempatkan pada sisi sebelah kiri dan sebelah kanan.
       Susun juring-juring pada langkah 8 menjadi sebuah persegi
       panjang seperti pada gambar di bawah ini.
16 juring sama besar membentuk persegi panjang
Persegi Panjang
       Kita akan menghitung luas daerah persegi panjang pada
       gambar di atas.
       Rumus luas daerah persegi panjang yaitu p*l
       Panjang persegi panjang tersebut tersusun dari 8 juring,
       artinya 8/16 keliling lingkaran
       Lebar persegi panjang yaitu r
       Luas daerah persegi panjang = [(8/16)*2πr] *r = π(r^2). 

    Dari langkah 9 diperoleh rumus yang sama yaitu π(r^2). Jadi, rumus luas daerah lingkaran yaitu π(r^2). Karena luas bangun datar yang terbentuk itu sama dengan luas lingkaran. Itulah salah satu langkah-langkah menemukan luas daerah lingkaran.
    Banyak cara yang lain untuk menemukan rumus luas daerah lingkaran, misalnya dengan cara membagi daerah lingkaran dengan membuat juring-juring lebih banyak lagi (lebih dari 16 juring), membuat juring bukan dengan melipat-lipat daerah lingkaran akan tetapi dengan menggambar juring melalui besar sudut yang sama.

7 komentar:

  1. makasih
    sangat membantu

  1. Membantu banget ini..
    Thanks

  1. Thanks

  1. ty

  1. ty

  1. KAMI SEKELUARGA MENGUCAPKAN BANYAK TERIMA KASIH ATAS BANTUANNYA MBAH , NOMOR YANG MBAH BERIKAN/ 4D SGP& HK SAYA DAPAT (350) JUTA ALHAMDULILLAH TEMBUS, SELURUH HUTANG2 SAYA SUDAH SAYA LUNAS DAN KAMI BISAH USAHA LAGI. JIKA ANDA INGIN SEPERTI SAYA HUB MBAH_PURO _085_342_734_904_ terima kasih.

    KAMI SEKELUARGA MENGUCAPKAN BANYAK TERIMA KASIH ATAS BANTUANNYA MBAH , NOMOR YANG MBAH BERIKAN/ 4D SGP& HK SAYA DAPAT (350) JUTA ALHAMDULILLAH TEMBUS, SELURUH HUTANG2 SAYA SUDAH SAYA LUNAS DAN KAMI BISAH USAHA LAGI. JIKA ANDA INGIN SEPERTI SAYA HUB MBAH_PURO _085_342_734_904_ terima kasih.


    KAMI SEKELUARGA MENGUCAPKAN BANYAK TERIMA KASIH ATAS BANTUANNYA MBAH , NOMOR YANG MBAH BERIKAN/ 4D SGP& HK SAYA DAPAT (350) JUTA ALHAMDULILLAH TEMBUS, SELURUH HUTANG2 SAYA SUDAH SAYA LUNAS DAN KAMI BISAH USAHA LAGI. JIKA ANDA INGIN SEPERTI SAYA HUB MBAH_PURO _085_342_734_904_ terima kasih.

  1. terima kasih,sangat membantu.

Posting Komentar